Fundamentos de Fisica - Vol. 3. Halliday - 9ª Edição, Capítulo 22 – seção Problema adicionais 81.
(Cap 22 Ex - 81) Existe na atmosfera um campo elétrico Ê, dirigido verticalmente para baixo, cujo módulo é da ordem de 150 N/C. Estamos interessados em fazer "flutuar" nesse campo uma esfera de enxofre com 4,4 N de peso carregando-a eletricamente. (a) Qual deve ser a carga da esfera (sinal e valor absoluto)? (b) Por que o experimento não pode ser realizado na prática?
Passo 1
Eai seres de luz, tudo na boa?
Bora para mais uma?
Alguém quer fazer flutuar uma esfera de enxofre com peso, P= 4,4N, carregando-a eletricamente. Sabemos que o campo elétrico nessa região é de E= 150 N/C
Como desejamos fazer a esfera flutuar, podemos utilizar a segunda lei de Newton para descobrir a força elétrica, Fe, que essa esfera deve sofrer para ficar em repouso:
Agora podemos utilizar a definição de campo elétrico para achar a força elétrica.
Agora, colocando a carga em evidência:
Agora substituindo os valores:
Passo 2
Para o item (b), Vamos calcular o campo elétrico gerado pela esfera de enxofre. Para isso vamos primeiro calcular o raio da esfera de enxofre, assumindo que a densidade é linear:
Podemos utilizar o peso para calcular a massa:
Dessa forma:
Isolando r:
Calculando o raio, vamos utilizar a massa especifica do enxofre, dada no Apêndice F:
Agora, calculando o campo elétrico:
Agora para responder a questão, vamos lembrar que não existem materiais realmente isolantes. Como no caso do ar, ele tem um limite de campo elétrico que ele consegue isolar, depois disso sua rigidez dielétrica é rompida, o mesmo efeito que ocorre no caso de um raio.
Assim, o valor para o campo E = 1,8 x10^11 N/C, a rigidez dielétrica do ar é que é dar ordem de 10^6 N/C. Dessa forma, o ar se torna um condutor e a esfera de enxofre nunca vai conseguir ser carregada até chegar a carga necessária.
Resposta
(a)
(b) Como o campo elétrico dá esfera é E = 1,8 x10^11 N/C o ar se torna um condutor e a esfera de enxofre nunca vai conseguir ser carregada até chegar a carga necessária para flutuar.