Seja . Determine a sua inversa.
Passo 1
Animados para continuar?!
Espero que sim ein !!
Já sabemos que para duas matrizes serem inversas uma da outra a multiplicação entre elas origina uma matriz identidade, vamos ver?
E como faremos para achar ?
Bom galerinha, temos um procedimento bem simples para achar isso, não é? Basta colocarmos:
Agora vamos escalonar esta matriz A, e consequentemente a identidade, até chegarmos na forma reduzida !!
Então vamos começar?
Passo 2
Para começar podemos trocar as linhas e de lugar, para aparecer o pivô da primeira coluna, ok?
Então:
O já está no lugar certo, então que tal zeramos este logo abaixo fazendo a operação:
Então:
Para chegar na forma reduzida, este também precisa se transformar em :
Então:
Agora, este também precisa zerar:
Então:
Quando nós chegamos neste ponto o que obtemos é:
Sendo assim, a matriz esquisita que fica no lado direito das nossas operações é a inversa que queríamos
Shoow de bolinhas !!