58. O disco circular de massa está preso a um eixo elástico que está montado em um mancal rígido em . Com o disco em repouso, uma força lateral aplicada a ele produz uma deflexão lateral , de modo que a constante de mola equivalente é . Se o centro de massa do disco está deslocado do centro de uma pequena distância a partir da linha de centro do eixo, determine a expressão para a deflexão lateral do eixo devida ao desbalanceamento a uma velocidade do eixo , em termos da frequência natural de vibração lateral do eixo. A que velocidade crítica a deflexão tenderia a se tornar grande? Despreze o amortecimento.

Agora, vamos fazer o somatório de forças atuantes no disco:

Como só temos à força equivalente à força elástica e há rotação no disco, então a força equivalente à elástica será igualada à força centrípeta:

Onde é a constante de mola, a deflexão lateral, o deslocamento do centro de massa do disco, a massa do disco e a velocidade angular do disco.

Isolando :

Podemos arrumar a equação se lembrarmos que:

Dividindo o segundo membro da equação de em cima e embaixo por :

A velocidade crítica será dado para:

Porque, assim:

E o denominador da equação do seria , o que faria o ir para o infinito.