Exercícios Resolvidos de Medidores de vazão: orifício, bocal e venturi

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Enunciado

Etanol a 20°C escoa para baixo por um bocal venturi moderno, como na figura. Se o manômetro de mercúrio indica 100 mm, como mostrado, calcule vazão em L/min.

Dados: ρ e t a n o l   20 ° C = 789 k g / m 3 , ρ H g   20 ° C = 13550 k g / m 3 e μ e t a n o l   20 ° C = 2 , 48 . 10 - 4 k g / ( m . s )

Equação de correlação para o medidor Venturi moderno

C d ≈ 0,9858 - 0,196 β 4,5

Passo 1

Vamos lá! Esse exercício pede para calcularmos a vazão volumétrica usando um bocal venturi moderno.

Pela figura, podemos encontrar o β , que é D t / D 1 e pelos nomes dados às variáveis na figura:

β = d D = 75   m m 150   m m = 0,5

Além disso, a pressão está sendo medida por um manômetro de mercúrio (Hg). Então aqueles 100 mm indicados na figura mostram que a diferença de pressão provocada pelo venturi é

∆ p = ρ H g g h - ρ e t g h

Ou seja, ∆ p é a pressão da coluna de 100 mm de mercúrio menos a pressão da coluna de 100 mm de etanol

∆ p = ( ρ H g - ρ e t ) g h

Substituindo

∆ p = 13550 - 789 × 9,8 × 0,1

Então, a diferença de pressão medida pelo manômetro é de

∆ p = 1 2505,78   P a

São conhecidos: Δp, ρ (do fluido escoando, que é o etanol) e β

Passo 2

Para calcular a vazão volumétrica, está faltando conhecer o coeficiente de descarga C. Mas antes, vamos reorganizar a equação da vazão mássica

m ˙ r e a l = C A t 1 - β 4 2 ρ Δ p

Como A t =   π d 2 4 e m ˙ r e a l =   ρ Q

ρ Q = C π d 2 4 1 - β 4 2 ρ Δ p

Lembrando que aqui, a massa específica é a do etanol, pois ele é o fluido em escoamento!

E para encontrar o coeficiente de descarga, como o medidor de vazão é um Venturi moderno e conhecemos a razão entre os diâmetros, podemos usar essa correlação

C d ≈ 0,9858 - 0,196 β 4,5

Substituindo β = 0,5

C d ≈ 0,9858 - 0,196 ( 0,5 4,5 )

C d ≈ 0,977

Encontramos o coeficiente de descarga! Estamos quase lá!

Passo 3

Vamos encontrar essa vazão então! Usando a fórmula que já desenvolvemos da própria vazão

ρ Q = C π d 2 4 1 - β 4 2 ρ Δ p

Substituindo os valores encontrados *-* (lembrando que a massa específica é do etanol! O mercúrio só nos ajudou a medir a diferença de pressão.)

789 × Q = 0,977 × π 0,075 2 4 1 - 0,5 4 2 × 789 × 12505,78

Q ≅ 0,0259   m 3 s

Como a vazão volumétrica foi pedida em L/min, vamos converter

Q = 0,0259   m 3 s 1000   L 1   m 3 60   s 1   m i n

Q ≈ 1555   L m i n

Medimos a vazão 😉

Resposta

Q ≈ 1555   L m i n

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