Exercícios Resolvidos de Método de Gauss-Seidel

Enunciado

O método de Gauss-Seidel é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:

  1. Critério doz zeros
  2. Critério de Sassenfeld
  3. Critério das Linhas
  4. Critério das diagonais
  5. Critério das Colunas

Passo 1

Fala Aíí!! O objetivo do método de Gauss-Jacobi é encontrar uma aproximação desejada para a solução de sistemas lineares. Porém, para poder aplicar esse método, precisamos primeiro falar sobre convergência, pois só poderemos aplicar esse método se o sistema linear convergir.

Show de bola?!

Tá... e como funciona esse critério de convergência?

Uma condição suficiente para a convergência do método de Gauss-Seidel é o critério de Sassenfeld. Nesse critério precisamos calcular um β para cada linha da matrícula, se o maior desses β n for menor do que 1, então o nosso critério foi satisfeito e o método irá convergir!!

Ahhhh, e calculamos os β n da seguinte forma:

β 1 = a 12 + a 13 + … + a 1 n a 11

β 2 = a 21 β 1 + a 23 + … + a 2 n a 22

β 3 = a 31 β 1 + a 32 β 2 + … + a 3 n a 33

Beleza?!

Logo, a nossa resposta é a letra B!

Resposta

L e t r a   B