Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Método de Romberg

Exercício 41235678910

Enunciado

Encontre o valor da integral abaixo com k = 1 :

∫ 0 1 e x 2 d x

Passo 1

Fala Aííí! Aqui estamos considerando f x = e x 2 , certo?! Por onde começamos então?!

A primeira coisa que faremos é calcular o passo h k : h k = b - a 2 k - 1

Se k = 1 ; a = 0   e   b = 1 :

h k = 1 - 0 2 1 - 1 = 1 1 = 1

Show de bola?!

Passo 2

Agora vamos utilizar as fórmulas para k = 1 :

R 1,1 = h k 2 f a + f b

Substituindo os valores, temos

R 1,1 = 1 2 f 0 + f 1

Se:

f x = e x 2

f 0 = e 0 = 1

f 1 = e 1 2 = e 1

Assim, substituindo novamente e fazendo as continhas

R 1,1 = 1 2 1 + e 1 = 1,8591

Beleza?!

Resposta

R 1,1 = 1 2 1 + e 1 = 1,8591