Exercícios Resolvidos de Método de Romberg

Enunciado

Existem alguns métodos numérico que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:

  1. O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios.
  2. O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios.
  3. O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares.

Desta forma, é verdade que:

  1. Apenas II e III são verdadeiras.
  2. Apenas I e II são verdadeiras.
  3. Apenas I e III são verdadeiras.
  4. Todas as afirmativas estão corretas.

Passo 1

Fala Aí!! Vamos relembrar um pouco sobre o método de Roberg para analisar as afirmações?!

O método de Romberg permite que se calcule com grande precisão a integral

∫ a b f x   d x

com um esforço computacional relativamente pequeno, comparável ao da integração por trapézios. O ponto de partida do método é a própria regra dos trapézios. Acho que só essa pequena introdução já é suficiente para concluirmos que todas as afirmações estão corretas, concorda?!

Logo, a nossa resposta é a letra D!

Resposta

L e t r a   D