Exercícios Resolvidos de Método de Romberg
Enunciado
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
- É um método de alta precisão
- Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio.
- Só pode ser utilizado para integrais polinomiais.
É correto afirmar que:
- Todas são erradas.
- Apenas I e III são corretas.
- Apenas I e II são corretas.
- Apenas II e III são corretas.
- Todas as afirmativas estão corretas.
Passo 1
Opa!!! Mais uma questão que precisamos avaliar quais estão corretas!
Lembrando que o método de Romberg permite que se calcule com grande precisão a integral
com um esforço computacional relativamente pequeno, comparável ao da integração por trapézios. Dessa forma já sabemos que a afirmativa I está correta!
Passo 2
O ponto de partida do método é a própria regra dos trapézios. Portanto, a segunda afirmação também está correta!
Podemos integrar qualquer tipo de função pelo método de Romberg: polinomiais, trigonométricas, exponenciais... Não temos nenhuma restrição!! Dessa forma, a afirmação III não está correta.
Logo, a nossa resposta é a letra C!