Exercícios de Método de Romberg - Lista de Exercícios Resolvida

Existem alguns métodos numérico que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:

1. O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios.
2. O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios.
3. O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares.

Desta forma, é verdade que:

1. Apenas II e III são verdadeiras.
2. Apenas I e II são verdadeiras.
3. Apenas I e III são verdadeiras.
4. Todas as afirmativas estão corretas.

Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:

1. É um método de alta precisão
2. Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio.
3. Só pode ser utilizado para integrais polinomiais.

É correto afirmar que:

1. Todas são erradas.
2. Apenas I e III são corretas.
3. Apenas I e II são corretas.
4. Apenas II e III são corretas.
5. Todas as afirmativas estão corretas.

Utilize o conteúdo aprendido para realizar o primeiro passo da Integração de de Romberg para obter uma aproximação para a integral abaixo com .

Encontre o valor da integral abaixo com :

No método de Romberg utilizado para a determinação de uma integral definida, quando , a expressão utilizada é de um método já conhecido e visto anteriormente em integração no cálculo numérico. Essa expressão é do método:

1. Método de Newton-Raphson
2. Método de Gauss-Jacobi
3. Regra dos Trapézios
4. Forma de Lagrange

Considere o Método de Romberg para o cálculo da integral. Assim, o valor de da integral de no intervalo entre e é dado por:

No método de Romberg utilizado para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior igual a e , respectivamente, o intervalo da divisão é dado por . Se , e , determine o valor de .

O Método de Romberg dentro do Cálculo Numérico é um método que nos ajudará a:

1. Encontrar zeros de funções reais
2. Resolver Sistemas Lineares
3. Integrar Funções
4. Derivar Funções
5. Interpolar Funções

No método de Romberg utilizado para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior igual a e , respectivamente, o intervalo da divisão é dado por . Se , e , determine o valor de .

Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:

1. É um método de ______ precisão
2. Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do ________.
3. O esforço computacional nesse método é ________.

As lacunas devem ser preenchidas com:

1. alta, newton, pequeno
2. baixa, trapézio, pequeno
3. média, trapézio, pequeno
4. alta, trapézio, pequeno
5. baixa, newton, pequeno