Determine se o circuito L-R-C dado é criticamente amortecido, subamortecido ou superamortecido:
henry, ohms e farad
Passo 1
Vimos na teoria que, pela lei de Kirchhoff das tensões, o circuito RLC se reduz a EDO de 2° ordem:
Passo 2
Agora vamos achar os valores que precisamos.
Como estamos interessados em saber se o sistema é criticamente amortecido, subamortecido ou superamortecido, temos que analisar o da equação homogênea, então fazemos
Temos ainda:
henry, ohms e farad
Substituinido na EDO temos:
Passo 3
A equação auxiliar é:
Calculando temos:
Portanto, o circuito é criticamente amortecido.
Resposta
Criticamente amortecido.
Exercícios Resolvidos de Modelagem – Circuito RLC
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine ω₀, R, e δ , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R * cos(ω₀t - δ) s = 3 * cos(2t) + 4 * sin(2t)
Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine ω₀, R, e δ , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R * cos(ω₀t - δ) s = -cos(t) + raiz(3) * sin(t)
Um circuito em série te um capacitor de 10 - 3 F , um resistor de 3 × 10 2 Ω e um indutor de 0,2 H . A carga inicial do capacitor é 10 - 6 C e não há corrente incial. Encontre a carga Q no capacitor e
Um circuito um série tem um capacitor de 0,25 × 10 - 6 F e um indutor de 1 H . Se a carga inicial no campacitor for de 10 - 6 C e se não houver corrente inicial, encontre a carga Q no capacitor em qua
Em casa um dos problemas de 1 a 4, determine ω₀ , R e delta , de modo a escrever a expressão dada na forma s = R * cos(ω₀ t - δ) s = 4 * cos(3t) - 2 * sen(3t)