Um bloco de massa de é abandonado num plano inclinado de com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito . A aceleração do movimento do bloco, em vale:
Dados ; ;
Passo 1
Opa, tudo certinho? Vamos pra mais um exercício sobre plano inclinado!
Bom, vamos começar fazendo nosso diagrama de forças
Show, o que a gente vai precisar fazer é mexer um pouquinho nesse peso, vamos decompor ele em duas componentes
- Paralelo ao plano inclinado (vamos chamar de
- Perpendicular ao plano inclinado (vamos chamar de
Ficamos então com:
Perceba que coloquei um ângulo de alí em cima escondidinho. Isso foi porque o ângulo que forma o plano inclinado com a horizontal se reflete entre a força peso e a sua componente ! Fiquem espertos com isso porque vai aparecer muitas vezes na vida de vocês ainda 😊
Passo 2
Show, para achar a aceleração temos que ver as componentes no eixo , escolhi o sentido positivo no sentido direito do eixo , então temos que
Vamos achar o valor de e da
está sem encostar no ângulo, então ele é o valor de multiplicado pelo seno
O peso é o valor da massa multiplicado pela gravidade, então temos que
Substituindo os valores que temos no enunciado, ficamos com
Passo 3
Show, para acharmos o valor da vamos fazer
Mas não temos o valor da Normal... ainda!
Como, perpendicularmente ao plano inclinado, não temos nenhum movimento (o bloquinho não afunda nem flutua) temos que
Como está colado com o ângulo ele é vezes o cosseno
Como o peso é a multiplicação da massa pela gravidade, teremos
Substituindo as informações do enunciado
Então temos que:
Portanto, a Força de Atrito vale
Passo 4
Show, então a força resultante do eixo que é
Vale
E, de acordo com a 2ª Lei de Newton, temos que
Passando esse pro outro lado dividindo, temos que
Resposta
b)