Na Figura abaixo o tanque contém água e óleo imiscíveis a . Qual é o valor de em se a massa específica do óleo é de ?
Passo 1
Para resolver essa questão temos que usar o que aprendemos em vasos comunicantes.
Que a pressão é a mesma em dois pontos no mesmo fluido na mesma altura.
Então nesse problema podemos usar dois pontos para calcular a altura .
Os pontos são os em vermelhos ou os em azuis:
Utilizando um desses pares de pontos conseguimos achar a resposta, como sou flamenguista vamos escolher o vermelho.
Vimos que como eles estão na mesma altura () e no mesmo liquido eles estão submetidos a mesma pressão.
Que pressão é essa? É a pressão da coluna de liquido acima dos dois. No caso do ponto a esquerda é a coluna de óleo, coluna essa que mede . Já o ponto na direita sofre a pressão da coluna de de água.
Para resolver basta igualar as pressões
Vamos cortar aceleração da gravidade. E se liga não importa a unidade da altura, desde que usemos a mesma nos dois lados. O mesmo vale para a densidade. Então como usamos em , acharemos a resposta em cm.
A densidade do óleo é e da água é . Sendo assim temos tudo para resolver o problema.
Isolando a altura, temos: