Exercícios de Lugar das Raízes - Lista de Exercícios Resolvida

Considere um sistema de controle a tempo contínuo com realimentação unitária de acordo com a figura abaixo, na qual a planta é representada pela função de transferência

1. Considerando um controlador , esboce o lugar das raízes e determine os valores de para os quais o sistema em malha fechada seja estável.
2. Para o controlador do item anterior, determine o parâmetro de modo que o sistema em malha fechada possua dois polos complexos conjugados com fator de amortecimento igual a .
3. Utilizando uma rotina computacional, obtenha a resposta ao degrau para o sistema em malha fechada, empregando o parâmetro encontrado no item anterior.

Considere a função de transferência de um sistema a tempo contínuo:

Para os valores do parâmetro , esboce no plano complexo o lugar das raízes da equação característica , em função do ganho .

Seja

Plote o lugar das raízes e ache os polos e os zeros de .

Esboce o lugar geométrico das raízes para o sistema mostrado abaixo:

Um processo pode ser definido pela seguinte função de transferência:

Onde e são as constantes de tempo da válvula de controle e do transmissor, respectivamente. Encontre a faixa de ganho da malha para a qual a malha é estável se e .

Considere o sistema de controle com realimentação unitária apresentado abaixo, no qual se assume . Para a função de transferência definida a seguir:

1. Esboce o lugar das raízes em função do ganho .
2. Determine de maneira que os polos dominantes do sistema em malha fechada apresentem fator de amortecimento igual a .
3. Para determinado no item anterior, encontre a saída para uma entrada degrau unitário.

Esboce o lugar geométrico das raízes para o sistema mostrado abaixo:

Esboce o lugar geométrico das raízes para o sistema mostrado abaixo: