Exercícios de Sistemas de Equações Lineares - Lista de Exercícios Resolvida

A figura abaixo mostra uma massa suspensa por três cabos presos em três pontos B, C e D.

As tensões nos cabos AB, AC e AD são representadas por , e , respectivamente. Se a massa está em equilíbrio estático, a soma dos componentes das tensões nas direções , e deve ser igual a . Isso resulta nas seguintes três equações:

Determine , e . Considere e .

Considere dois cilindros longos de materiais diferentes onde um cilindro é encaixado dentro do outro. O raio interno do cilindro interno é e o raio externo, . O raio interno do cilindro externo também é e seu raio externo é . O módulo de Young e o coeficiente de Poisson do cilindro interno são e , respectivamente, e os do cilindro externo são e , respectivamente. A tensão radial , a tensão circunferencial , e o deslocamento radial são dados por:

Onde se refere ao cilindro interno e , ao cilindro externo.

Se a superfície externa do cilindro externo é submetida a um deslocamento radial compressivo e a superfície interna do cilindro interno não tem tensões radiais, então as seguintes quatro condições de contorno podem ser usadas para determinar e , :

Substituindo as Equações (a) em (b) , o seguinte sistema de equações na forma matricial é obtido:

Determine a tensão circunferencial nos cilindros interno e externo em , considerando , , , , , e .

Entre a matriz no MATLAB:

Use o comando do MATLAB para encontrar a forma escalonada reduzida de . Qual é a solução do sistema linear representado pela matriz aumentada ?

Considere o sistema linear:

1. Use o comando do MATLAB para resolver o sistema;
2. Seja a matriz de coeficientes do sistema, e o lado direito das equações:

Use o comando do MATLAB para resolver o sistema.

Considere o sistema de equações lineares abaixo:

1. Resolva o sistema de equações lineares usando o MATLAB;
2. Plote as retas das equações e indique no gráfico a solução encontrada na letra a.

Escreva um algoritmo em arquivo ‘.m’ para resolver o seguinte sistema de equações lineares:

Escreva aqui o enunciado

Seja a matriz de coeficientes e o lado direito das equações do sistema linear

Entre as matrizes e , e crie a matriz aumentada para este sistema usando o comando do MATLAB . Resolva o sistema usando .

Resolva o seguinte sistema de equações lineares: