Exercícios de Transformada de Fourier - Lista de Exercícios Resolvida

Neste exercício, você encontrará o conteúdo de espectro e frequência do seu próprio sinal de voz.

1. Vá ao site https://online-voice-recorder.com/pt/ e grave uma fala sua. Você pode dizer o que quiser ou ler a frase abaixo:

“No Responde Aí, é como se você estivesse estudando do lado daquele amigo que sabe tudo.”

2. Escute ao sinal do seu áudio e então leia-o no MATLAB usando a função .
3. Determine o espectro de frequência do sinal de voz.
4. Plote o sinal no domínio do tempo e no domínio da frequência no mesmo gráfico, como na figura abaixo:

O sinal de uma onda quadrada com frequência de tem pontos e foi amostrado a uma taxa de amostras por segundo. Plote a onda quadrada no domínio do tempo e use o método da transformada de Fourier para plotar a magnitude do sinal no domínio da freqüência.

Uma propriedade da Transformada de Fourier é que a transformada da convolução de duas funções equivale à multiplicação das duas no domínio da freqüência. Portanto, para calcular a convolução de uma função levamos os dois sinais para o domínio da freqüência, os multiplicamos e voltamos para o domínio do tempo.

Digamos que você queira calcular a convolução das funções e . Você pode fazer isso da seguinte maneira:

Considerando essa propriedade, calcule a convolução das formas de onda:

e

Gere 128 pontos para o seguinte sinal:

Plote o sinal no domínio do tempo. Usando o método da transformada de Fourier e gere e plote o sinal no domínio da frequência. Use a escala de no eixo X. Assuma a taxa de amostragem de . Verifique se os picos ocorrem onde era esperado para o domínio da frequência.

Gere 128 pontos para o seguinte sinal:

Plote o sinal no domínio do tempo. Usando o método da transformada de Fourier e gere e plote o sinal no domínio da freqüência. Use a escala de no eixo X. Assuma a taxa de amostragem de . Verifique se os picos ocorrem onde era esperado para o domínio da freqüência.

Gere 128 pontos para o seguinte sinal:

Plote o sinal no domínio do tempo. Usando o método da transformada de Fourier, gere e plote o sinal no domínio da freqüência. Use a escala de no eixo X. Assuma a taxa de amostragem de . Verifique se os picos ocorrem onde era esperado para o domínio da freqüência.

O sinal foi amostrado a uma taxa de amostras por segundo durante segundos.

1. Plote o sinal
2. Estime o espectro desse sinal usando . Plote a magnitude do sinal no domínio da frequência
3. Estime de novo o espectro do sinal. Desta vez, adicione zeros no final do sinal de forma que seu comprimento seja igual ao dobro do comprimento original. Plote sua magnitude no domínio da frequência
4. Considerando as letras [b.] e [c.], por que existem dois picos principais?
5. Considerando a letra [b.], quais são as frequências (em ) dos dois picos? Por que estes picos estão nessas frequências?
6. Considerando a letra [c.], quais são as frequências (em ) dos dois picos? Por que estes picos estão nessas frequências?
7. Por que a frequência onde ocorre o primeiro pico das letras [e.] e [f.] é diferente? Qual letra ([e.] ou [f.]) tem a estimativa mais precisa? Como este resultado poderia ser melhorado?

Trace um sinal senoidal com as propriedades a seguir:

• Amplitude:
• Frequência:
• Fase inicial:
• Número total de pontos de dados:
• Tempo de duração: - segundo

Verifique se o método FFT dá a mesma frequência .