Cálculo de concentrações
Teoria
Já vimos que as misturas podem ser divididas em homogêneas e heterogêneas, não é? Um outro nome para as misturas homogêneas é solução! Vamos pegar um exemplo bem comum, a água com açúcar.
As soluções em geral são formadas de:
- Solvente : é o componente em maior quantidade, geralmente líquido e que vai envolver as moléculas de soluto. No nosso exemplo, o solvente é a água!
- Soluto : é o componente em menor quantidade, que vai ser envolto pelas moléculas do solvente, no nosso caso, o açúcar.
Vamos ver mais tarde como a gente classifica soluções. Por agora, vamos focar em como a gente quantifica a quantidade de açúcar que tem em uma certa quantidade de água: a concentração de soluto.
A gente diz que uma solução é concentrada quando ela tem uma concentração bem alta, e diluída quando a concentração é baixa. Isso é, para uma mesma quantidade de solução, a concentrada tem muito mais soluto que a diluída!!
Mas existem várias maneiras de medir a concentração de uma solução quantitativamente...
Porcentagem em massa, ppm e ppb
A porcentagem em massa de soluto é dada por:
Ou seja, dizer que uma solução de HCL é 45% de HCl em massa é dizer que para cada 100g de solução, temos 45g de HCl!
A porcentagem em massa é quase sempre dita assim: de componente em massa (o que quer dizer de componente para 100g de solução.
Atenção: a porcentagem em massa é feita pela massa total de solução, não pela massa de solvente, ein!!!!
Para soluções muiiiiiiiiiiito diluídas, a gente usa o ppm (partes por milhão). Também é uma porcentagem mássica, mas é calculada assim:
Uma solução de HCl de concentração 1 ppm contém 1 g de HCl para cada g de solução! Ou então, uma solução de concentração 40 ppm de NaCl, contém 40 g de NaCl para g de solução 😊
Ou seja: uma solução de concentração ppm contém g de soluto para de solução.
E, para soluções mais diluídas ainda, usamos a parte por bilhão (ppb). Você já deve imaginar como que é calculada, né?
Ou seja, uma solução com 1 ppb de soluto tem 1 g de soluto para g de solução 😊
Concentração em quantidade de matéria (mol): molaridade e fração molar
Uma das medidas de concentração mais usadas é a molaridade! Ela é calculada a partir do número de mols do soluto.
Ou seja, uma solução de NaCl 0,1 mol/L é uma solução que contém 0,1 mol de NaCl em 1 litro de solução! A gente também pode dizer que a solução é 0,1 M (onde o M quer dizer ).
A gente também usa a fração molar para expressar a concentração de um componente! Ela é calculada por:
Ou seja, se formarmos uma solução contendo 1 mol de HCl e 8 mols de água, a fração molar de HCl vai ser calculada por .
Molalidade Molaridade
A molalidade é uma outra medida de concentração! Ela é calculada da seguinte maneira:
Já viram que ela é beeem diferente da molaridade, embora os nomes pareçam, né? A molalidade difere de todas as outras medidas de concentração porque a gente divide a quantidade de soluto não pela quantidade total de componentes da solução, mas pela quantidade de solvente!
Ou seja, ainda na solução que contém 1 mol de HCl e 8 mols de água, a molalidade dessa solução seria:
Ok, e pra que a gente usa essas informações?
A gente precisa quantificar soluções o tempo todo na vida! As definições são fundamentais mas a gente tem mesmo é que aprender a passar de uma unidade de concentração para outra. Infelizmente, o único jeito de ficar craque nisso é praticando muiiiiiiiiiiiiiiiiiiiito!
Além dessas definições das unidades de concentrações, tem mais algumas definições que são bem úteis:
Eu juro que depois de uns exercícios você vai ver que essa matéria não é nenhum bicho de 7 cabeças! Vamos praticar? 😊
Porcentagem em massa, ppm e ppb
Concentração em quantidade de matéria (mol): molaridade e fração molar
Molalidade ≠ Molaridade
Ok, e pra que a gente usa essas informações?
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Adaptada de BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.24
a) Qual a porcentagem em massa de iodo ( em uma solução contendo mol de em 115g de
b) A água do mar contém 0,0079g de por quilograma de água. Qual a concentração de medida em ppm?
Passo 1
a) Para calcular a porcentagem em massa, precisamos fazer:
E, para calcular a massa total da solução, precisamos passar os 0,045 mol de para gramas!
A massa molar do é 254 g/mol:
A massa total da solução, portanto, vai ser:
E a porcentagem mássica de iodo vai ser:
Obs: essa fórmula sai da seguinte regra de três:
Onde x vai ser a fração mássica, já que a fração em massa é justamente quanto de solvente a gente tem em 100g de solução 😊
Passo 2
b) Para calcular a medida em ppm, usamos a fórmula:
A massa total da solução vai ser:
E a concentração de ...
Resposta
a) 9,04%
b) 7,9ppm
Exercício Resolvido #2
Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp F59-Exercício G.59
Que massa (em gramas) de soluto é necessária para preparar:
a) 1 L de uma solução 0,125 M de
b) 375 mL de uma solução 0,015M de NaF(aq)
c) 500 mL de uma solução 0,35 M de .
Passo 1
a) Se a solução é 0,125M de , isso significa que em 1L de solução, temos 0,125 mols de .
Então, para preparar 1 L de uma solução assim, precisamos usar 0,125 mol de soluto. Usando a massa molar do ...
Passo 2
b) Uma solução 0,015M significa que para cada litro de solução, temos 0,015 mol de NaF.
Como queremos preparar só 375 ml...
Agora só precisamos calcular esse valor em gramas!
Passo 3
c) Mesma coisa das outras duas! 0,35 M = 0,35 mols de soluto em 1L de solução 😊
Passando para massa...
Resposta
a) 21,75g
b) 0,236 g
c) 59,85g
Exercício Resolvido #3
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.25
Uma solução é preparada contendo de em de . Calcule:
a) a fração em quantidade de matéria de ;
b) a porcentagem em massa de
c) a concentração em quantidade de matéria de .
Passo 1
a) A fração molar do metanol pode ser calculada por:
Para calcular ambos, vamos precisar das massas molares!
Assim,
Passo 2
b) A porcentagem mássica é calculada por:
Passo 3
c) A concentração em quantidade de matéria depende da densidade da solução! Como é uma solução diluída, vamos considerar que ela tem a densidade da água.
Densidade da água = 1g/mL
Assim,
Assim, a concentração molar é .
Resposta
a)
b)
c)
Exercício Resolvido #4
Adaptada de BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.29
Calcule a molalidade das seguintes soluções:
a) 10,5g de benzeno (, dissolvido em 18,5 g de tetracloreto de carbono (;
b) 4,15g de NaCl dissolvido em 0,250 L de água.
Passo 1
Para calcular a molalidade de soluções, usamos a fórmula:
Temos que prestar atenção que é sobre quilograma de solvente, e não de solução!!!
a) No caso do benzeno, que tem massa molar 78g,
Temos, então, 0,135 mol de benzeno por 18,5g de solvente, logo, a molalidade vai ser...
Essa solução é, portanto, 7,3 molal (7,3 mols de por kg de ).
Passo 2
b) O NaCl tem massa molar 58g, logo:
E a densidade da água é 1 g/mL. Assim, em 250 mL de água, temos 250 gramas 😊
A molalidade é 0,284 mol de NaCl/kg de água (0,284 molal).
Resposta
a) 7,3 molal
b) 0,284 mol de NaCl/kg de água
Exercício Resolvido #5
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.40
O ácido nítrico aquoso comercial tem densidade de 1,42 g/mL e é 1,6 mol/L. Calcule a porcentagem em massa de na solução.
Passo 1
Vamos lá! Se ele é 1,6 mol/L, para cada litro de solução temos 1,6 mol de . Isso, calculando em massa, vale:
Como isso é em 1 L de solução, usando a densidade da solução calculamos que:
Ou seja, a massa total em 1 L de solução é 1420g!
Agora, calculando a porcentagem em massa de
Resposta
7,09%
Exercício Resolvido #6
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.31
Uma solução aquosa de ácido sulfúrico contendo 571,6g de por litro de solução tem densidade de . Calcule:
a) a porcentagem em massa;
b) a fração em quantidade de matéria;
c) a molalidade;
d) concentração em quantidade de matéria de nessa solução.
Passo 1
a) Para calcular a porcentagem em massa, precisamos da massa de (que o problema dá), e a massa total de solução (que precisamos calcular!).
Como tempos 571,6g de ácido em 1 litro de solução, vamos usar esse 1 litro para calcular a porcentagem em massa.
Para calcular a massa de 1 litro de solução, precisamos da densidade!
Ou seja, a massa total de solução é 1329g.
Passo 2
b) Como a fração molar é calculada por:
Precisamos calcular o número de mols total em solução!
Para 1 L de solução, temos:
Usando a massa molar da água,
Assim, a fração molar do ácido vai ser:
Passo 3
c) A molalidade é calculada por:
Já sabemos as massas e os números de mol em 1 L de solução, então vamos usar esses dados, encontrados em (b)!
Passo 4
d) Agora, precisamos calcular a molaridade dessa solução!
Já calculamos a quantidade de mols de em um mol de solução, não foi?
Então...
A molaridade, então, é 5,83 M.
Resposta
a) 43%
b) 0,12
c) 7,7 mols de
d) 5,83 M.
Exercício Resolvido #7
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.75
A glicose ( constitui aproximadamente 0,10% da massa do sangue humano. Calcule a concentração em:
a) ppm;
b) molalidade.
c) Qual informação adicional você precisaria para determinar a concentração em quantidade de matéria da solução?
Passo 1
a) A concentração é ppm é determinada por:
Enquanto a porcentagem molar é calculada por:
Você lembra que
Né?
Ou seja, vamos reescrever a porcentagem em massa e a concentração em ppm:
Viu onde eu quero chegar?
Ou seja, a concentração em ppm de glicose no sangue é
Passo 2
b) Para calcular a molalidade, a gente precisa do número de mols de glicose/kg de solvente. A gente tem o dado da porcentagem em massa, não é?
Vamos assumir que temos 100g de solução!
Em 100g de solução, 0,1g é glicose e é de solvente.
Então,
Porém, precisamos saber quanto esse valor de massa vale em mol de glicose! Com a ajuda da massa molar...
Ou seja, em 1 kg de solvente temos de glicose.
Passo 3
c) Para calcular a concentração em mol/L precisaríamos saber a densidade da solução! Assim, teríamos como calcular quantos litros valem 100g de solução e, com o dado de 0,1 g/100g de solução e a massa molar da glicose, calcularíamos a molaridade da solução.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #8
BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed. Prentice-Hall, 2005, Exercício 13.38
Descreva como você prepararia cada uma das seguintes soluções aquosas:
a) 1,5 L de solução 0,11 mol/L de , começando com sólido.
b) 120g de uma solução 0,65 mol de , começando com o soluto sólido.
c) 1,20 L de uma solução 15% em massa de (a densidade da solução é 1,16 g/mL), começando com o soluto sólido.
Passo 1
a) Se queremos 1,5 L de solução 0,11 mol/L, precisamos, no total, de:
Ou seja, se temos o soluto sólido, é só a gente adicionar essa quantidade de mols dele em um balão volumétrico e adicionar água até completar 1,5L de solução 😊
Mas tem um probleminha: não existe balança de mols! Então, temos que calcular quantas gramas de soluto precisamos adicionar no balão.
Passo 2
b) Se a solução tem molalidade de 0,65 mol de soluto por kg de água, isso quer dizer que, para cada 1000 g de água, temos:
A fração molar do em solução é, portanto:
Isso quer dizer que, em uma solução de 120g, que é o que a gente quer formar, 6,4% dessa massa vai ser de
Para formar essa solução, portanto, precisamos de 7,7g de soluto sólido!
O resto da solução é só água.
Então, a melhor maneira de fazer essa solução é: pesar 7,7g de e ir completando a solução com água até chegar a 120g.
Passo 3
c) 1,2 L de uma solução de densidade 1,16 g/mL significa fazer 1392g de solução:
Como a porcentagem molar do soluto é 15%, 15% dessa massa de solução vai ser de Assim, precisamos de uma massa de soluto sólido de:
A melhor técnica para fazer essa solução, portanto, é pesar 208,8g de e completar o volume de solução até 1,2L.
Resposta
a) Adicionando 21,78 g de em um balão volumétrico e completando o volume até 1,5L.
b) Pesar 7,7g de e ir completando a solução com água até chegar a 120g.
c) Pesar 208,8g de e completar o volume de solução com água até 1,2L.