Exercícios Resolvidos de Regra de 3 Composta

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Enunciado

Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias? 

Passo 1

Esse é um daqueles problemas que requer um pouco de interpretação.

O enunciado nos das três grandezas: Empregados, marmitas e dias. A quantidade de marmitas é dada implicitamente, porém basta multiplicar os dias pelo total de empregados:

X = 25 ∙ 750

X = 18.750

Agora temos todos os valores envolvidos no problema.

Passo 2

Entretanto, perceba que o número de marmitas não tem importância, pois cada empregado come a mesma quantidade de marmita.

Dessa forma, basta compararmos o número de empregados com o total de dias.

Quanto mais empregados, as marmitas são consumidas em menos dias, portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.

Passo 3

Como as grandezas são inversamente proporcionais, montamos a equação invertendo um dos lados:

750 + 500 750 = 25 X

1.250 750 = 25 X

Por fim, multiplicamos cruzado:

1.250 X = 25 ∙ 750

1.250 X = 18.750

X = 18.750 1.250

X = 15

As marmitas duraram por apenas 15 dias.

Resposta

15 dias.