Demonstre que:
Passo 1
Fala aí! Temos uma questão de demonstração para fazer… Uiii! Relaxa, vai dar tudo certo! Estamos prontos para ela!
Temos que demonstrar que energia interna pode ser representada por essa relação aí… Vamos partir da equação da energia interna:
E dividindo pela variação da pressão, com a temperatura constante, vamos ter:
Agora vamos ver cada termo separadinho… Primeiro a entropia, que será:
Esse ali em baixo significa a pressão constante, beleza? Agora vamos para a variação de volume:
O ali em baixo significa a temperatura constante, ok? Show de bola! Agora vamos juntar tudo isso na equação ali de cima, teremos:
Prontinho! Mandamos bem!
Resposta
Passo 1.
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Duas das quatro relações de Mawell foram deduzidas no texto, mas duas outras não. Complete as deduções, mostrando que ( d S / d V ) T = ( d p / d T ) ve( d T / d p ) s = ( d V / d S ) r .
Use as relações de Maxwell para exprimir as derivadas (a) ( d S / d V ) T e ( d V / d S ) p e (b) ( d p / d S ) v e ( d V / d S ) p em termos do coeficiente de expansão e da compressibilidade isotérmi
O coeficiente de Joule, μ 1 , se define como μ J = ( d T / d V ) U . Mostre que μ J C V = p - a T k T .
Deduza a equação termodinâmica de estado: ( d H d p ) T = V - T ( d V d T ) p Deduza uma expressão de ( d H d p ) T para (a) um gás perfeito e (b) um gás de van der Walls. Neste último caso, estime o
Use as relações de Maxwell para mostrar que a dependência da entropia de um gás perfeito em relação ao volume é da forma S∝ R ln V .