Avalie as mudanças isotérmicas para a entropia no caso de um gás ideal.

Passo 1

Novamente vamos analisar o que acontece com uma propriedade quando um processo isotérmico acontece, neste caso vamos falar da entropia e podemos utilizar qualquer uma das duas equações que conhecemos, portanto, vamos utilizar a seguinte

d s = c p d T T - ∂ v ∂ T p d p

Passo 2

Aqui o termo c p d T T = 0 que será igual a zero pois está numa isoterma. Assim,

d s T = - ∂ v ∂ T p d p T

Utilizando a equação dos gases perfeitos da forma v = R T p vamos ter

d s T = - ∂ R T p ∂ T p d p T

d s T = - R p p d p T

Como R p = v T vamos ter

d s T = - R p p d p T

Passo 3

Diferentemente dos outros exercícios a entropia irá sofrer uma alteração no seu valor. Logo, a equação para a entropia pode ser integrada como

s 2 - s 1 = - R ln ⁡ p 2 p 1

Resposta

s 2 - s 1 = - R ln ⁡ p 2 p 1

Exercícios Resolvidos de Relações para calores específicos e gases ideias

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