utilize a equação de Gibbs e uma das relações de Maxwell para achar uma expressão para que apenas as grandezas: pressão, volume específico e temperatura estejam envolvidos. Qual será o valor dessa derivada parcial para um gás ideal?
Passo 1
Como o próprio problema pede vamos iniciar com a equação de Gibbs
Como queremos vamos dividir a equção por
Passo 2
Agora vamos utilizar uma relação de Maxwell para eliminar os termos indesejados. No caso utilizaremos a relação
Obtendo
Passo 3
No caso de um gás ideal vamos ter que então a derivada de fica da forma
e
Passo 4
Substituindo na derivada vamos ter
Logo, como já esperávamos, a energia interna não depende da pressão e varia com a temperatura apenas.
Resposta
A expressão é dada por:
E o valor para o caso de um gás ideal é zero!