utilize a equação de Gibbs e uma das relações de Maxwell para achar uma expressão para que apenas as grandezas: pressão, volume específico e temperatura estejam envolvidos. Qual será o valor dessa derivada parcial para um gás ideal?
Passo 1
Como o próprio problema pede vamos iniciar com a equação de Gibbs
Como queremos vamos dividir a equção por
Passo 2
Agora vamos utilizar uma relação de Maxwell para eliminar os termos indesejados. No caso utilizaremos a relação
Obtendo
Passo 3
No caso de um gás ideal vamos ter que então a derivada de fica da forma
e
Passo 4
Substituindo na derivada vamos ter
Logo, como já esperávamos, a energia interna não depende da pressão e varia com a temperatura apenas.
Resposta
A expressão é dada por:
E o valor para o caso de um gás ideal é zero!
Exercícios de Livros Relacionados
Algumas propriedades dos gases ideais, como a energia interna e a entalpia, variam apenas com a temperatura – ou seja, u = u(T) e h = h(T). Isso também vale para a entropia?
Uma câmara de reação contém uma mistura de N 2 e N em equilíbrio a uma temperatura e a uma pressão especificadas. De que maneira (a) o aumento da temperatura a uma pressão constante e (b) o aumento da
Hidrogênio é queimado com 150 % de ar teórico durante um processo em regime permanente a uma pressão de 1a t m . A qual temperatura a porcentagem de 98 % de H 2 queimará em H 2 O ? Considere que a mis
O oxigênio do Prob. 16 – 35 é substituído por ar. Compare a transferência total de calor necessária (em k J / k g ) para aquecer esse ar da mesma maneira, (a) desprezando e (b) incluindo a dissociação
Oxigênio ( O 2 ) a 298K é aquecido para 3.000K durante um processo em regime permanente a 1a t m com vazão de 0,5k g / m i n . Determine a taxa de fornecimento de calor necessária durante esse process