Exercícios Resolvidos de Resistividade, Dielétricos e Condutores

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Enunciado

Calcule a resistência elétrica total de 1   k m de cabos de transmissão com seção do condutor 70   m m ² . Considere o cabo de alumínio com resistividade ρ = 2,75 × 10 - 8   Ω m .

Passo 1

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein !!

Bom, galerinha, já aprendemos a calcular a corrente quando temos a tensão, ou a ddp, e a corrente, certo?

Mas o negócio é que nem sempre nós temos estes dados, como vemos aqui!! E agora como faremos?

O nosso conhecido Ohm, enquanto estudava os resistores, se perguntou quais as características deste condutor se relacionariam com a resistência!! E ele descobriu que:

R = ρ L A

Onde ρ é a resistividade do material, que depende apenas do material que o resistor é feito, L o comprimento do fio, e A a área da seção transversal deste fio!

Shooow!!

Passo 2

Agora que já sabemos como calcular a resistência quando temos somente as características do fio, vamos ver o que o problema nos deu?

ρ = 2,75 × 10 - 8   Ω m

L = 1   k m = 1000   m

A = 70   m m 2

Bom, essa área aí está em milímetros, e nós queremos achar em m², não é? Para ficar nas mesmas unidades das demais!

Vamos começar vendo como transformamos m m em m :

1   m m = 10 - 3   m

Então, lá no lugar de m m nós vamos colocar esta conversão, e não esqueçam de elevar ao quadrado:

A = 70 10 - 3   m 2

A = 70 × 10 - 6 m 2

A = 7 × 10 - 5   m 2

E agora sim nós vamos só substituir:

R = 2,75 × 10 - 8 1000   m 7 × 10 - 5  

R = 0,393   Ω

Muito importante vocês lembrarem das unidades galerinha!! Isso vai mudar tudo!!

Resposta

R = 0,393   Ω