Um fio de Nicromo (uma liga de níquel, cromo e ferro comumente usada em elementos de aquecimento) tem um comprimento de e área da seção transversal de . Ele transporta uma corrente de quando uma diferença de potencial de é aplicada entre os seus extremos. Calcular a condutividade do Nicromo
Passo 1
Noooossa galerinha, essa aqui é de brilhar os olhinhos, não é não??
Então vamos botar pra quebrar!!
Nós queremos achar só a condutividade desse fio super elaborado, mas como?
Bom, se queremos calcular a condituvidade nós precisamos lembrar da sua fórmula!!
A condutividade, é uma grandeza que nos diz a “facilidade” da corrente passar pelo material. Se a “dificuldade” é dada pela resistividade, nós podemos dizer que:
A fórmula nós sabemos, mas não temos a resistividade, certo?
E agora? Como faremos?
Bom, vamos lembrar que a resistividade se relaciona com a resistência e outras características apresentadas pelo resistor:
Onde é a resistividade do material do qual o resistor é feito, o comprimento do fio, e a área da seção transversal deste fio!
Vamos isolar a resistividade passando a área pro ladinho da resistência:
E deixando a resistividade sozinha, o comprimento passa pro outro lado dividindo:
Bom, o problema nos deu o comprimento e a área, mas nada da resistência!!
Passo 2
Não temos a resistência, mas temos que:
E vocês se lembram que o nosso amigo Ohm estudou a relação entre resistência, ddp e corrente??
Se não lembram tudo bem!! Eu mostro pra vocês:
Se já temos tudo o que precisamos, só nos resta substituir:
Shooow de bola!! Temos a resistência, mas e agora?
Com a resistência, e lembrando que o problema nos disse que:
Bom, essa área aí está em milímetros, e nós queremos achar em , não é? Para ficar nas mesmas unidade das demais!
Vamos começar vendo como se transforma em :
Então, lá no lugar de nós vamos colocar esta conversão, e não se esqueçam de elevar ao quadrado:
E agora sim nós vamos só substituir e achar a resistividade, de acordo com a fórmula do Passo :
Mas nós não queremos a resistividade, queremos a condutibilidade!!
Se já temos a fórmula e a resistibilidade, ficou fácil, não foi?
Agora sim!! Achamos o que queríamos!!
E olha que legal, a resistividade é muito pequena, ou seja, a “dificuldade” da corrente atravessar o fio é pequena! Se “dificuldade” é pequena, a “facilidade” é grande!!
Bora continuar?!