Um fio com resistência é esticado de tal forma que o comprimento se torna três vezes maior que o inicial. Determine a resistência do fio após a operação, supondo que a resistividade do fio permaneça a mesma.
Passo 1
Falaaa aiiii galeraaaa, bora seguir ??
Bom galerinha, o problema pegou um fio, que tinha um comprimento inicial e um diâmetro , e esticou, certo?
Imaginem esta situação aí, se você esticar um fio o seu comprimento aumenta, mas o seu diâmetro diminui!! Isso porque o fio vai ter que afinar para conseguir se esticar, não é?
Como eu não estou mudando de fio o volume que ele possui deve ser o mesmo, já que eu não cortei nem adicionei nada!!
E aí, como calculamos o volume?
Bom, o volume, se vocês lembrarem lá da matemática básica é dado pela multiplicação entre a área da seção transversal e o comprimento:
Então até aqui, beleza!! Vamos guardar esta informação porque será importante!!
Passo 2
Não foi isso que o proble pediu, certo? Ele quer saber a nova resistência !!
Pela 2ª Lei de Ohm, nós temos que:
Bom, a resistência inicial o problema nos deu quanto valia, e eu só coloquei aqui em cima de uma vez porque vai nos ajudar e muito!!
Vamos esquecer um pouco a resistência inicial e trabalhar com a final !!
O problema nos contou que “o comprimento se tornou três vezes maior que o inicial”, ou seja:
Vamos substituir isso na área e ver a relação entre elas?
Como o comprimento inicial está presente nos dois lados da igualdade, podemos cancelar:
Passando o para o outro lado da igualdade dividindo:
Shoooooow!!
Agora vamos colocar o novo comprimento e a nova área lá na resistência e ver no que dá:
Vamos ter que fazer agora uma divisão por fração, se lembram dela?
Nós vamos conservar o numerador e multiplicar pelo inverso do denominador:
Olha que legal, quando substituímos isso tudo achamos a resistência final em função da reisitência inicial!!
Lembram que falei para vocês guardarem uma relaçãozinha no coração lá no início do Passo ? Não lembram!? Tudo bem, vou refrescar a memória
E agora é só substituir isso na resistência final
Bora seguir?!