Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge . Qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a ?
Passo 1
Shooow galerinha!! Mais uma bem legal para trabalharmos com todos pos conceitos que vimos até o momento!!
Bom, o problema foi curto e grosso e nos pediu o diâmetro do fusível, se puxarmos da memória não dá para falar de diâmetro sem pensarmos em área, vamos lembrar?
Para isolar o diâmetro vamos passar o , que está dividindo, multiplicando a área
Mas o diâmetro ainda não está isolado, nós temos o ali acompanhando ele, então vamos passar ele para o outro lado do igual, mas dividindo:
Só que olha só, o diâmetro está ao quadrado, então vamos aplicar a raiz dos dois lados da igualdade:
Shooow de bola !! Agora precisamos da área!!
Passo 2
E como faremos para achar a área??
Simples galerinha, vamos olhar o que o problema nos deu e ver se com isso conseguimos alguma informação:
Se nos foi dado a densidade de corrente, não foi atoa, certo?
Vamos ver como ela é calculada?
Olhaaa a área aí!! Vamos só isolá-la para ficar mais bonitinho!!
Primeiro a área passa para o outro lado da igualdade multiplicando:
E agora a densidade passa para o outro lado dividindo, de modo que a nossa área estará isolada:
Substituindo:
A área foi dada aqui em só porque a densidade estava com essa unidade, certo?
E agora vamos substituir para achar o diâmetro?
E é isso aí galerinhaaa!!