Você trabalha em uma empresa de alta tecnologia que produz soluções para clientes com alto nível de exigência em qualidade, e que cobra um preço justo por isso. Vocês têm realizado um grande esforço para miniaturizar um equipamento, conforme solicitação de cliente, mas ainda não conseguiram atingir o tamanho exigido. Existe a possibilidade de substituir um cabo de cobre por um cabo de prata, lembrando que isso reduziria bastante a área do condutor. O cabo atualmente é feito de cobre, tem um comprimento de e uma seção transversal de . Calcule a resistência elétrica do cabo original, e verifique qual seria a área de um cabo que possua o mesmo comprimento e resistência elétrica do original.
Passo 1
Vamos continuar nossa seção galerinha??
O problema é um daqueles bem práticos e super legais, para nós conseguirmos visualizar que isto aqui realmente é importante e aplicado no dia a dia de muitos profissionais!!
Primeiro, o problema nos pediu duas coisinhas nada básicas, kkkkk, mas vamos começar achando a resistência do resistor original, o de cobre!!
E aí, quem lembra da 2ª Lei de Ohm ??
Acertou quem disse que:
O índice representa original, ou seja, fio de cobre!!
O problema nos disse que:
Bom, essa área aí está em milímetros, e nós queremos achar em , não é? Para ficar nas mesmas unidade das demais!
Vamos começar vendo como transformando em :
Então, lá no lugar de nós vamos colocar esta conversão, e não se esqueçam de elevar ao quadrado:
A resistividade do cobre é tabelada:
E agora sim nós vamos só substituir:
Shooow!! Já achamos nossa resistência!!
Passo 2
Bom, a segunda pergunta é qual seria a área de um cabo que possua o mesmo comprimento e resistência elétrica do original!!
Ou seja:
A resistividade da prata também é tabelada
Agora vamos ver como vai ser calculada a resistência neste caso?
Como queremos a área, vamos passar ela para o outro lado da igualdade multiplicando:
Para deixa-la sozinha nesta igualdade vamos passar a resistência para o outro lado dividindo:
E agora ficou mamão com açúcar, é só substituir:
Se olharmos no Passo , vemos que:
Se elevarmos os dois lados ao quadrado:
Então vamos só substituir na área?
Precisava ter feito isso? Não necessariamente. Pode até deixar assim, mas quando transformamos em comparamos mais facilmente se diminuiu de tamanho o resistor ou não!!
E vemos que reduzimos, não foi? Bem pouquinho, mas reduziu!!
Bora continuar?!