Exercícios Resolvidos de Resistividade, Dielétricos e Condutores

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Enunciado

Você possui um paquímetro e um multímetro e deseja descobrir a resistividade de um condutor elétrico com formato cilíndrico. Com o paquímetro, você descobre que o comprimento do condutor é 5   c m e que seu diâmetro é de 4   m m . Com o multímetro na função ohmímetro, você encontra uma resistência elétrica de 2,09 × 10 - 4   Ω . Qual é a resistividade do condutor elétrico analisado e descrito?

a) 1,39   × 10 - 8   Ω   .   m .

b) 1,69 × 10 - 8   Ω   .   m .

c) 3,45   × 10 - 8   Ω   .   m .

d) 5,25   × 10 - 8   Ω   .   m .

e) 6,25 × 10 - 8   Ω   .   m .

Passo 1

Noooossa galerinha, essa aqui é de brilhar os olhinhos, não é não??

Então vamos botar pra quebrar!!

Bom, se queremos calcular a resisitividade nós precisamos lembrar da sua fórmula!!

E agora vocês já sabem que a resistividade aparece lá na fórmula da 2ª lei de Ohm, não é?

R = ρ L A

Onde ρ é a resistividade do material do qual o resistor é feito, L o comprimento do fio, e A a área da seção transversal deste fio.

Vamos isolar a resistividade passando a área pro ladinho da resistência:

ρ L = R A

E deixando a resistividade sozinha, o comprimento passa pro outro lado dividindo:

ρ = R A L

Passo 2

Bom, achamos a fórmula, mas não temos a área, só o diâmetro!!

E quem se lembra aí como calculamos a área em relação ao diâmetro?

A = π D 2 4

Substituindo na resistividade:

ρ = R π D 2 4 L

O problema foi nosso camarada demais e deu tudo o que precisamos, só precisamos ajeitar as unidades

L = 5   c m = 5 × 10 - 2   m

D = 4   m m = 4 × 10 - 3   m

R = 2,09 × 10 - 4   Ω

Substituindo na nossa fórmula:

ρ = 2,09 × 10 - 4 π 4 × 10 - 3 2 4 5 × 10 - 2

ρ = 5,25   × 10 - 8   Ω   .   m

E a nossa resposta correta é a letra (d)!!

Já estão craques, não é?!

Resposta

L e t r a   D   ‼