Encontre a série de taylor de em .
Passo 1
Tem duas maneiras de resolvermos essa.
A primeira é na marra encontrando um padrão na derivada de ordem . O problema é que nesse caso esse padrão pode ser meio complicado de se achar haha.
A segunda forma requer um pulo do gato meio sacana. No último exercício nós vimos que a série de é a seguinte:
E o que aconteceria se a gente substituísse por ? Ficaria assim né:
E é essa aí a resposta! Não esperava por essa né? Pois é, muitas funções complicadas podem ter sua série deduzida usando como base funções mais simples com séries conhecidas!