Exercícios de Sistemas de segunda ordem - Lista de Exercícios Resolvida

Para o sistema a seguir determine , , , , , e classifique quanto ao amortecimento:

A figura acima representa a resposta da variável de saída a uma perturbação degrau de magnitude unidades na variável de entrada de um sistema de segunda ordem, a partir de um instante em que o processo estava em regime permanente. Com base nessas informações, conclui-se que

a) o sistema I tem fator de amortecimento ( ) maior que o sistema II.

b) o tempo de subida (ou ascensão) do sistema I é min.

c) os dois sistemas têm fator de amortecimento ( ζ ) maiores do que .

d) a sobreelevação do sistema II é .

e) o sistema I é mais estável quando comparado ao sistema II.

A função de transferência de um sistema dinâmico de 2ª ordem é dada por:

Considerando uma perturbação do tipo degrau unitário, responda:

a) Quais os valores do fator de amortecimento e da constante de tempo?

b) Como este sistema pode ser classificado quanto ao seu amortecimento?

c) Quais os valores máximo (pico) e estacionário atingidos pela resposta após a perturbação?

d) Quais os tempos de primeiro pico e de estabilização?

Para a resposta ao degrau unitário mostrada abaixo, obtenha a função de transferência aproximada do sistema.