Uma pessoa faz regularmente um depósito (a entrada) em um banco a cada mês. O banco paga um certo juros na conta bancária durante o período e envia periodicamente uma correspondência com o saldo (a saída) ao depositante. Determine a equação que correlaciona e saída (o saldo) com a entrada (o depósito).
Considere que é a taxa de juros por real por mês.
Passo 1
Precisamos encontrar a expressão que melhor descreve o cenário acima.
Todo mês, a pessoa deposita um certo dinheiro, além de receber uma taxa do banco. Essa pessoa é muito regrada e focada e não saca nem gasta nada. Sendo assim, teremos:
Passo 2
A variação na conta de um mês para o outro será a diferença entre esses valores, ou seja:
O depósito, é a variável de entrada do nosso problema:
E os juros serão sempre concendidos em cima do valor do mês anterior, ou seja:
Portanto, teremos:
Passando o para a esquerda, teremos:
Resposta
