Exercícios Resolvidos de Sistemas discretos no tempo

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Enunciado

Um sistema linear e invariante no tempo tem a seguinte resposta à entrada x n = δ [ n ] (resposta ao impulso):

Faça um esboço da saída y [ n ] deste sistema quando a entrada é:

  1. x n = 3 δ [ n ]
  2. x n = δ [ n - 2 ]
  3. x n = 2 δ n + 0,5 δ [ n - 1 ]

Passo 1

Para o primeiro caso, a entrada é três vezes maior, como o sistema é linear a sua saída deverá ser também três vezes maior, portanto:

Passo 2

Na letra b), a entrada está atrasada no tempo em duas unidades. Como o sistema é invariante no tempo, um atraso na entrada, representará um atraso na saída, portanto:

Passo 3

No último caso, temos uma combinação das duas propriedades. Além de mutiplizar a entrada por um fator de 2 teremos que somar o valor anterior multiplicado po 0,5 . Portanto, teremos:

Resposta

  1. Não é BIBO
  2. Não é sem memória
  3. É causal