Sabendo-se que o ganho relativo de uma variável em relação a uma variável é e que o ganho em malha aberta é , determine o valor de saída da variável quando a variável sofre uma perturbação degrau de ordem e todas as outras saídas são mantidas constantes. Considere que o valor de inicialmente era .
Passo 1
Para saber o valor final da variável quando sofre uma perturbação e as outras saídas se mantêm constantes, precisamos determinar o ganho em malha fechada desse par entrada/saída.
Como o enunciado forneceu o ganho em malha aberta e o ganho relativo, podemos calcular o ganho em malha fechada pela fórmula abaixo:
Como:
Teremos:
Passo 2
O ganho em malha fechada, pode ser definido como a variação da variável de saída pela variação da variável de entrada quando as outras saídas são constantes. Ou seja:
Pelo enunciado temos que:
Portanto: