Exercícios de Sistemas multivariável - Lista de Exercícios Resolvida

Considere um reator com reação exotérmica do tipo:

Nesse reator, é desejado que tanto a temperatura da corrente de saída, , quanto a concentração do produto nessa corrente, , se mantenham num valor pré-definido. Para que esses requisitos sejam atendidos pode se manipular aa corrente de entrada do reagente no reator, , ou a vazão de fluido refrigerante na camisa que é usada para resfriar o tanque, .

Sabe-se que quando a vazão de fluido refrigerante na camisa passa de para mantendo-se a vazão constante, a temperatura da corrente de produto passa de para .

Se a mesma perturbação for feita na vazão de fluido refrigenrante, mas dessa vez mantendo-se a concentração do produto constante, a temperatura da corrente de saída passa de para

Calcule o ganho relativo entre a temperatura do produto do reator e a vazão de fluido regrigerante na camisa do reator. Aproveite e diga se as malhas têm interação positiva ou negativa.

Dado o sistema multivariável mostrado abaixo, onde e são as respostas e e são as entradas.

Sabe-se que os valores no estado estacionário são:

As malhas tem interação positiva ou negativa?

Sabendo-se que o ganho relativo de uma variável em relação a uma variável é e que o ganho em malha aberta é , determine o valor de saída da variável quando a variável sofre uma perturbação degrau de ordem e todas as outras saídas são mantidas constantes. Considere que o valor de inicialmente era .

Sabe-se que o ganho relativo de uma variável em relação a uma variável é e que o ganho em malha fechada é . Uma perturbação é feita na variável fazendo com que ela passe de para , e todas as outras entradas são mantidas constantes. Qual será a variação sentida na variável ?

Dado o sistema multivariável mostrado abaixo, onde e são as respostas e e são as entradas. Calcule

Sabe-se que os valores no estado estacionário são:

Dado o sistema multivariável mostrado abaixo, onde e são as respostas e e são as entradas. Calcule

Sabe-se que os valores no estado estacionário são:

Para que um trocador de não saia das especificações é necessária que tanto a temperatura de saída do fluito frio, , quanto a temperatura de saída do fluido quente, sejam controladas por um sistema de controle multivariável. Para que isso aconteça, as variáveis de entrada manipulada serão a vazão de entrada do fluido frio, , e a vazão de entrada do fluido quente, .

Sabe-se que quando a vazão de entrada do fluido quente varia de para a temperatura do fluido frio varia de para se permanecer constante e varia de para se se mantiver constante.

Calcule o ganho relativo entre a temperatura de saída do fluido frio e a vazão de entrada do fluido quente e diga se as malhas do sistema têm interação positiva ou negativa.

Dadas as duas matrizes de ganho relativo para dois diferentes sistemas mostradas abaixo. Classifique a inteação entre os sistemas como sendo positiva ou negativa.