Qual é o volume específico da mistura saturada de água líquida com vapor d’água a 337   ° C com um título de 70 % ? Use a tabela de propriedades abaixo.

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o volume específico médio da mistura bifásica v . Precisamos descobrir esse valor através das duas propriedades dadas:

x = 0,7

x é o título da água. Ou seja, é a porcentagem de massa da mistura que é vapor.

T = 337   ° C

T é a temperatura da mistura.

A fórmula de volume específico médio em função do título x é:

v = v L ⋅ 1 - x + v V ⋅ x

onde:

  • v L é o volume específico do líquido saturado presente na mistura. Seu valor depende da temperatura T . Descobrimos seu valor através da tabela;
  • v V é o volume específico do vapor saturado presente na mistura. Seu valor depende da temperatura T . Descobrimos seu valor através da tabela;

Falta saber quanto valem os volumes específicos das fases saturadas, mas a tabela não tem esses valores para a temperatura de 337   ° C . Ou seja, precisamos interpolar essas duas propriedades para descobrí-los. Entenderemos isso na próxima etapa!

Passo 2

Para interpolar, vamos considerar que os volumes específicos saturados variam linearmente entre uma temperatura da tabela e outra temperatura vizinha da tabela. Por causa dessa aproximação, os volumes específicos serão obtidos a partir da equação da reta que passa pelos dois pontos mais próximos de T = 337   ° C . No ponto 1 da reta, a temperatura é:

T 1 = 335   ° C

Além disso, seus volumes específicos saturados são:

v L , 1 = 0,001 597   m 3 k g

v V , 1 = 0,0 1186   m 3 k g

No ponto 2 da reta, temos:

T 2 = 340   ° C

Além disso, seus volumes específicos saturados são:

v L , 2 = 0,00 1638   m 3 k g

v V , 2 = 0,0 1080   m 3 k g

Como uma reta é definida por dois pontos diferentes, a equação das duas retas que calculam os volumes específicos já está definida:

v L = v L , 2 - v L , 1 T 2 - T 1 ⋅ T - T 1 + v L , 1

v V = v V , 2 - v V , 1 T 2 - T 1 ⋅ T - T 1 + v V , 1

Substituindo os valores mostrados de v L , 1 , v L , 2 , v V , 1 , v L , 2 , T , T 1 e T 2 nas fórmulas, achamos os volumes específicos finais. Com essas propriedades, achamos o volume específico médio v pela fórmula dele. Então vamos começar a substituir os dados! É isso que faremos na próxima etapa!

Passo 3

Começando pelo volume específico do líquido saturado:

v L = v L , 2 - v L , 1 T 2 - T 1 ⋅ T - T 1 + v L , 1

v L = 0,001638 - 0,001597 340 - 335 ⋅ 337 - 335 + 0,001597 = 0 , 0016134   m 3 k g

Para o volume específico do vapor saturado, temos:

v V = v V , 2 - v V , 1 T 2 - T 1 ⋅ T - T 1 + v V , 1

v V = 0,01080 - 0,01186 340 - 335 ⋅ 337 - 335 + 0,01186 = 0 , 011436   m 3 k g

Agora usaremos esses resultados na expressão de volume específico médio para chegar na resposta final.

v = v L ⋅ 1 - x + v V ⋅ x

v = 0 , 0016134 ⋅ 1 - 0,7 + 0 , 011436 ⋅ 0,7 = 0 , 00848922   m 3 k g

Tá vendo? O que é bom acaba rápido! Já terminamos o exercício! ;-)

Resposta

v = 0 , 00848922   m 3 k g

Exercícios Resolvidos de Tabelas de Propriedades e Superfícies Termodinâmicas

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