Exercícios Resolvidos de Terceira Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Determine a entropia absoluta em base mássica do gás carbônico C O 2 que se encontra a 220   ° C e a 0,1   M P a , usando apenas a tabela entropia absoluta das substâncias a 25   ° C e 0,1   M P a .

Passo 1

Oi, galera! Esse exercício pede o valor de entropia absoluta em base mássica s do C O 2 que tem uma temperatura de 220   ° C e pressão de 0,1   M P a ! Isso é a mesma coisa que pedir pra gente o valor da entropia por unidade de massa! O problema é só temos tabelas que informam o valor da entropia por unidade de k m o l s - . Logo, precisamos converter s - pela fórmula abaixo!

s = s - M

onde M é a massa molar da substância. Como a substância é o C O 2 , a massa molar vale 44,01   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos.

No entanto, o exercício só permitiu a gente de usar a tabela abaixo que possui a entropia absoluta s - 0 das substâncias a 25   ° C e a 0,1   M P a .

Ou seja, nós precisamos achar o valor da entropia absoluta por k m o l s - do C O 2 a 220   ° C e 0,1   M P a , mas nós só podemos usar uma tabela que nos dá o valor da entropia absoluta por k m o l s - 0 do C O 2 a 25   ° C 298,15   K e 0,1   M P a . Existe um macetão pra fazer s - 0 virar s - . Através da a equação abaixo, achamos s - a partir de s - 0 !

s - = s - 0 + c - p 0 × ln ⁡ T T 0

onde T é a temperatura em kelvin do C O 2 e T 0 é a temperatura de 298,15   K . c - p 0 é o calor específico a pressão constante em k J / k m o l K .

No próximo passo, veremos como pegar o valor s - 0 da tabela e como chegar na entropia absoluta s .

Passo 2

O valor de s - 0 se encontra abaixo.

s - 0 = 213,795   k J k m o l K

Substituímos a equação de s - na fórmula de s e encontramos:

s = s - M

s = s - 0 + c - p 0 × ln ⁡ T T 0 M

s = s - 0 M + c - p 0 M × ln ⁡ T T 0

A divisão de c - p 0 por M é o calor específico c p 0 em k J / k g K encontrado em tabelas de gases perfeitos. Ele vale 0,8418   k J / k g K conforme mostrado abaixo!

Agora que conseguimos todos esses valores, vamos aprender a usá-los no próximo passo!

Passo 3

Para usar a fórmula, precisamos somar 273,15 à temperatura T em ° C . Substituindo os valores que temos:

s = s - 0 M + c p 0 × ln ⁡ T T 0

s = 213,795 44,01 + 0,8418 × ln ⁡ 220 + 273,15 298,15  

s = 5,2815   k J k g K

Demos uma volta, mas conseguimos achar a entropia absoluta! Paabéns pra gente!

Resposta

s = 5,2815   k J k g K

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