Um experimento foi realizado para comparar o desgaste de determinados polímeros submetidos a escoamento de fluidos. Foram coletados os seguites dados em duas amostras de dois tipos de polímeros diferentes:

Sabe-se que e .

Ao nível de confiança de , existe diferença nos desgastes médios dos dois polímeros?

Vamos começar definindo nossas hipóteses. Na nula, sempre igualamos os dois parâmetros que estamos testando:

Na alternativa, como queremos verificar se existe diferença:

Então estamos num teste bilateral!

Antes de tudo vamos calcular nossas médias amostrais:

Agora podemos partir para o cálculo da nossa estatística de teste, que nesse caso de teste de hipótese é dada pelo teste Z:

Lembrando que , pois temos cinco elementos nas duas amostras, podemos substituir todos os valores na fórmula e achar a estatística de teste:

Agora podemos calcular nossos pontos críticos, que para o teste bilateral é:

Como o nível de confiança pedido é de :

Então:

E como estamos no teste bilateral, nossa região crítica vai ser tudo que for MENOR que e também tudo que for MAIOR que . O que significa que nossa estatística de teste de cai fora da região crítica, já que ela está entre e . Ou seja, nós não rejeitamos a hipótese nula!

Não podemos afirmar portanto que há diferença entre as médias dos desgastes.