Testes de resistência à tensão foram feito com dois tipos diferentes de estrutura de alumínio. Essas estruturas foram usadas na fabricação das asas de um avião comercial. De experiências passadas com o processo de fabricação dessas estruturas e com o procedimento de testes, os desvios padrão das resistências à tensão são considerados conhecidos. Os dados obtidos são os seguintes: , , , , , =1,5.

Se e denotarem as resistências médias verdadeiras à tensão para os dois tipos de estrutura, qual conclusão pode ser tomada a cerca das resistências à tensão das duas estruturas a um ?

Vamos começar definindo nossas hipóteses. Na nula, sempre igualamos os dois parâmetros que estamos testando:

Na alternativa, como queremos apenas comparar as resistências, e não testar se uma é maior que a outra, vamos ter:

Então estamos num teste bilateral!

Calculando a estatísticas de teste:

E como estamos num teste bilateral, os pontos críticos vão ser:

Como :

E nossa região crítica é tudo que for MAIOR que ou MENOR que . Como nossa estatística de teste vale , ela cai dentro da RC!

Ou seja, nós rejeitamos a hipótese nula que dizia que as resistências eram iguais, e aceitamos a alternativa que dizia que eram diferentes!