Exercícios Resolvidos de Teste de Independência

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Enunciado

Faça o teste para um nível de significância 5%.

Passo 1

Aqui teremos que aplicar o teste de indepedência para os dois genêros, e ver se o uso de hospital é independente a um nível de significância 5%. Lembre-se que precisamos encontrar o valor esperado para cada caso.

Passo 2

Para encontrarmos o valor esperado para cada caso Ei, primeiro temos que ver o total de cada coluna:

100 + 150 =   250   u s a r a m   o   h o s p i t a l

900 + 850 =   1750   n ã o   u s a r a m   o   h o s p i t a l

250 + 1750 =   2 000   t o t a l

Passo 3

Daí tiramos a proporção esperada em cada caso:

Para usaram o hospital:

250 2000 = 12,5 %

Para não usaram o hospital:

1750 2000 = 87,5 %

Passo 4

Achando o valor esperado

E 1 = 0,125   .   1000 = 125

E 2 = 0,875   .   1000 = 875

Só precisamos fazer achar dois valores esperados pois os totais são iguais

Passo 5

Agora vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = 150 - 125 2 125 + 100 - 125 2 125 + 850 - 875 2 875 + 900 - 875 2 875

X 2 = 5 + 5 + 0,714 + 0,714 = 11,428

Passo 6

Agora vamos achar na tabela da qui-quadrada o quantil 95% com (2-1).(2-1), isto é com 1 grau de liberdade

X 0,05,1 2 = 3,84

Passo 7

-

Comparando agora os dois valores encontrados temos que:

11,428 > 3,84

Logo a um nível de significância de 5% rejeitamos H0, isto é, temos evidência que a ida ao hospital depende do genêro.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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