Para decidirmos se os habitantes de uma ilha são descendentes da civilização A ou B, iremos proceder do seguinte modo:
- Selecionamos uma amostra de 100 moradores adultos da ilha, e determinamos a altura média deles;
- Se essa altura média for superior a 176, diremos que são descendentes de B; caso contrário, são descendentes de A.
Os parâmetros das alturas das duas civilizações são:
Qual a probabilidade do erro de tipo I? E do erro de tipo II?
Passo 1
Primeiro vamos definir nossas hipóteses:
Note que aqui você poderia definir o contrário se quisesse.
Sabendo disso, nossa região crítica vai ser quando:
Que é quando rejeitamos a hipótese nula.
Passo 2
Então a probabilidade do erro de tipo vai ser:
Padronizando isso aí:
Procurando esse na tabela vemos que...
Então:
Passo 3
Padronizando:
Então vai dar no mesmo cálculo que fizemos para o erro :
Então:
Resposta
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Considere o teste p = 0,6 contra p ≠ 0,6 . Sendo n = 100 , indique a probabilidade de erro tipo I para as seguintes regiões críticas:A. R C ={ x ∈ R | x 0,56o ux0,64 } .
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