Para decidirmos se os habitantes de uma ilha são descendentes da civilização A ou B, iremos proceder do seguinte modo:
- Selecionamos uma amostra de 100 moradores adultos da ilha, e determinamos a altura média deles;
- Se essa altura média for superior a 176, diremos que são descendentes de B; caso contrário, são descendentes de A.
Os parâmetros das alturas das duas civilizações são:
Qual deve ser a regra de decisão se quisermos fixar a probabilidade do erro de tipo em 5%? Qual a probabilidade do erro de tipo , nesse caso?
Passo 1
A questão tá perguntando a regra de decisão que devemos adotar, ou seja, qual deve ser o valor crítico do nosso teste, que vai dividir nossas regiões entre crítica e de aceitação. Basicamente queremos ignorar o ponto dado no item ii) e descobrir qual o novo valor desse ponto.
E a regra de decisão deve garantir que o erro de tipo valha , ou seja:
Padronizando isso aí:
Invertendo o sinal:
Se tentarmos procurar o no corpo da tabela da Normal, vamos perceber que algumas tabelas não tem esse valor. Nesse caso, procuramos o complementar de , ou seja, e colocamos o sinal de negativo na frente:
Onde:
Então:
Passo 2
Então agora o erro de tipo fica:
Padronizando: