Seja o Q.I. dos estudantes de certa escola, com distribuição Normal de média desconhecida e desvio padrão 15. Suponha que se uma média amostral do Q.I. dos estudantes for maior que , eles são considerados acima da média. Foi retirada uma amostra aleatória de 25 estudantes cujo Q.I. médio foi 106.
Calcule a probabilidade de cometer um erro de tipo (), tomando como valor crítico para a média e considerando que o verdadeiro valor da média dos Q.I. de todos os alunos da escola é .
Passo 1
Definindo as hipóteses:
Passo 2
A probabilidade do erro de tipo II acontecer é dada por:
Padronizando: