Um bloco é puxado por um fio por por uma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura. A tensão no fio é de e o trabalho realizado por esta força sobre o bloco é igual a . Qual é o ângulo que o fio faz com a horizontal?
a)
b)
c)
d)
e) 88°
Passo 1
Essa é uma questão clássica de trabalho.
Vamos lembrar a fórmula para calcular o trabalho realizado:
Consideramos o módulo da força e do deslocamento e sendo o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 2
Vamos substituir os valores que o enunciado nos deu, primeiro a força tem módulo:
Enquanto o deslocamento foi igual a:
E por último, o trabalho foi igual a:
Substituindo na equação:
Temos:
Vamos multiplicar o com o
Passando o para o outro lado dividindo, conseguimos isolar o cosseno de de um lado só:
Dividindo por , temos:
Aqui precisamos ter uma sacada para descobrir o ângulo . Pensa comigo... Queremos saber qual o ângulo cujo cosseno é igual a . Então, escrevendo em matematiques, esse ângulo é o arco cujo cosseno dá
Na calculadora você vai encontrar o como
Pronto, chegamos no ângulo entre a força e o vetor deslocamento!
Resposta
(A)