Um carrinho de peso é puxado por um fio na horizontal e adquire aceleração igual a , se o carrinho percorreu todo o comprimento da sala igual a , determine o trabalho realizado.
Passo 1
Vamos começar desenhando o que o enunciado nos disse! Sempre fica mais fácil fazer isso.
Nesse desenho, indicamos a força peso como esse vetor em verde puxando o carrinho para baixo, enquanto que a força em laranja representa o fio que puxa o carrinho na horizontal e não sabemos o seu valor.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que o peso diz sobre o carrinho, a fórmula do peso é igual a:
É a multiplicação da massa do carrinho pela aceleração da gravidade . Podemos utilizar a aceleração da gravidade da Terra igual a , então:
Vamos descobrir a massa do carrinho ao isolar de um lado só da igualdade:
Dividindo por , encontramos que a massa dada em quilogramas é:
Passo 3
Se você está confuso no motivo para o qual precisaremos da massa, é simples, vamos calcular a força aplicada ao carrinho seguindo a fórmula:
Força é igual a massa multiplicada pela aceleração. Como sabemos que a aceleração do carrinho na horizontal é igual a e a massa é igual a (viu como foi importante calcular a massa?), então podemos calcular a força na horizontal:
Impressionante né? Achamos que a força na horizontal é igual a força peso:
Passo 4
Agora que sabemos a força e o deslocamento, vamos lembrar a fórmula para calcular o trabalho realizado:
Essa formulinha já estamos carecas de saber haha
Passo 5
Nós calculamos que a força é igual a:
O enunciado nos deu o deslocamento igual ao tamanho da sala:
Percebe comigo que a força está na mesma direção do deslocamento:
Logo, o ângulo entre elas é igual a :
Então o cosseno do ângulo é igual a:
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Encontraremos:
Realizando essa multiplicação, nós temos:
Uhul, se conseguimos achar o trabalho a partir do peso e da aceleração do carrinho, então você consegue fazer tudo!