Uma partícula de sofre um deslocamento de .
Durante esse deslocamento, uma força constante atua sobre a partícula. Determine o trabalho realizado por .
Passo 1
O trabalho nada mais é do que o produto escalar entre o vetor distância percorrida e o vetor força, dessa forma:
Uma forma de fazer o produto escalar entre dois vetores é multiplicar as coordenadas correspondentes e somar tudo. Ficou confuso? Então vamos fazer devagar!
Passo 2
Nesse enunciado, foram dados dois vetores:
Vou separar as coordenadas na direção do eixo em azul, as coordenadas na direção em amarelo e as coordenadas na direção em verde:
Perceba que levamos os sinais que precedem o número sempre!
Agora para o produto vetorial, vamos multiplicar as coordenadas na direção entre si e somar com a multiplicação entre as coordenadas e com a multiplicação entre as coordenadas :
Passo 3
Fazendo o produto entre dois números positivos, teremos um número positivo:
Enquanto o produto entre um número positivo e outro número negativo é igual a um número negativo:
Substituindo no nosso produto vetorial:
Teremos a soma:
Que é igual a:
Viu como foi facinho? Já acabou!