A Fig. P6.86 mostra o esquema de um trocador de calor utilizado para resfriar o ar, a pressão constante e igual a , de a . A água de resfriamento entra no equipamento a e . Se a água deixa o trocador como vapor saturado, calcule a relação entre as vazões de água e ar .
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a divisão entre a vazão mássica de água que passa pelo trocador de calor e a vazão mássica de ar que passa pelo trocador de calor. A figura abaixo mostra todos os dados que o enunciado nos informa para calcular essa divisão .
é a temperatura da água entrando no trocador de calor e é a temperatura da água saindo do trocador de calor. é a temperatura do ar entrando no trocador de calor e é a temperatura do ar saindo do trocador de calor. é a pressão da água entrando no trocador de calor e é a pressão da água saindo do trocador de calor. é a pressão do ar entrando no trocador de calor e é a pressão do ar saindo do trocador de calor. é o título da água saindo do trocador de calor. Ele vale , porque é um vapor saturado!
Agora que sabemos o que cada dado significa, vamos aprender a calcular .
Passo 2
pode ser calculado através da equação de primeira lei para um trocador de calor incluindo duas correntes: uma de ar quente e outra de água de resfriamento. ATENÇÃO! A forma dessa equação não possui o termo de taxa de troca de calor!
onde é a entalpia específica do ar quente entrando no trocador de calor. é a entalpia específica do ar quente saindo do trocador de calor. é a entalpia específica da água de resfriamento entrando no trocador de calor. é a entalpia específica da água de resfriamento saindo do trocador de calor.
A fórmula de cima mostra que para calcular precisamos encontrar , , e . Vamos encontar a diferença de entalpias do ar no próximo passo.
Passo 3
O ar pode ser tratado como gás ideal. Por conta disso, pode ser calculado através da fórmula abaixo.
onde é o calor específico do ar a pressão constante. Ele vale:
Substituindo essa fórmula na fórmula de , encontramos.
Antes da gente aprender a encontrar a entalpia da água de resfriamento, temos que aprender a encontrar a pressão da água de resfriamento. Nós vamos aprender a descobrir esse valor na próxima etapa!
Passo 4
Quando a questão fala o valor da pressão da vazão que entra no trocador, mas não fala quanto vale a pressão na saída, a pressão de saída é igual à pressão de entrada. No caso da água de resfriamento, a pressão de entrada vale . Como a pressão de saída da água de resfriamento é igual a , vale:
Conhecendo esse valor, podemos seguir para a etapa de encontrar e .
Passo 5
A vazão de entrada da água de resfriamento está a e tem temperatura menor que a temperatura de saturação da água a . Isso significa que essa vazão é um líquido comprimido. No entanto, não existe tabela de líquido comprimido para . Por isso, consideraremos como a entalpia do líquido saturado a . Encontramos esse valor na tabela de saturação da água.
O enunciado diz que a vazão de saída da água é um vapor superaquecido. Logo, podemos encontrar a entalpia na tabela de saturação da água. Esse valor está na mesma linha da pressão de (que é igual a ) e na mesma coluna que a entalpia do vapor saturado .
Depois de aprender todas essas informações, podemos iniciar as contas!