O trocador de calor utilizado numa central de água gelada é alimentado com 2,5   k g / s de água a 20   ° C e 100   k P a e descarrega a água a 5   ° C . Determine a taxa de transferência de calor da água para o fluido refrigerante neste trocador de calor.

Passo 1

O exercício pede para a gente calcular a taxa de calor Q ˙ que sai da água e vai para o fluido refrigerante. A figura baixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado para calcular esse valor.

m ˙ é a vazão mássica de água entrando e saindo do trocador de calor. T e é a temperatura da água entrando no trocador de calor e T s é a temperatura da água saindo do trocador de calor. P e é a pressão da água entrando no trocador de calor e P s é a pressão da água saindo do trocador de calor.

Repare que o enunciado só fornece a pressão P e de entrada da água. Como poderíamos saber a pressão de saída P s ? Quando a questão não fala nada dessa pressão P s de saída da água, ela é igual à pressão de entrada P e !

P s = P e

Agora que sabemos o que os dados significam, vamos aprender a calcular Q ˙ .

Passo 2

Q ˙ é calculado a partir da primeira lei para trocadores de calor em regime permanente. Vale lembrar que, nesse caso, nós estamos estudando apenas uma corrente que passa pelo trocador. Estamos estudando a corrente de água. A primeira lei para essa corrente é:

m ˙   ⋅ h e + Q ˙ = m ˙   ⋅ h s       ⟹     Q ˙ = m ˙   ⋅ h s - h e

Na fórmula acima, podemos ver que para calcular o valor de Q ˙ , precisamos encontrar o valor das entalpias específicas da água h e e h s . Faremos isso no próximo passo!

Passo 3

A corrente de água entrando no trocador de calor e a corrente de água saindo do trocador de calor são líquidos comprimidos, porque suas temperaturas ( T s = 5   ° C e T e = 20   ° C ) são menores que a temperatura de saturação 99,62   ° C a 100 k P a de pressão. Isso quer dizer que a gente teria que encontrar h e e h s em uma tabela de líquido comprimido da água!

No entanto, geralmente não temos a disposição uma tabela de líquido comprimido da água para uma pressão tão baixa quanto 100   k P a . Para contornar esse problema, nós podemos considerar a entalpia h e igual à entalpia do líquido saturado a 20   ° C e a entalpia h s igual à entalpia do líquido saturado a 5   ° C . Esses valores estão na tabela de saturação da água.

h e = 83,94 k J k g

h s = 20,98   k J k g

Com esses valores em mãos nós já podemos iniciar as contas!

Passo 4

Q ˙ = m ˙   ⋅ h s - h e       ⟹       Q ˙ = 2,5   ⋅ 20,98 - 83,94       ⟹       Q ˙ = - 157,4   k W

Resposta

Q ˙ = - 157,4   k W

Exercícios Resolvidos de Trocadores de Calor

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