Um superaquecedor é alimentado com de vapor saturado a e descarrega o vapor a e . O trocador opera em contracorrente e deseja-se que a diferença entre a temperaturade descarga do ar e a de entrada de água seja igual a . Sabendo que a temperatura do ar na seção de alimentação do trocador de calor é , determine a vazão em massa de ar no superaquecedor.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a vazão mássica de ar que passa pelo trocador de calor. A figura abaixo mostra todos os dados que o enunciado nos informa para calcular essa vazão .
é a temperatura da água entrando no trocador de calor. é a temperatura do ar entrando no trocador de calor e é a temperatura do ar saindo do trocador de calor. é a pressão da água entrando no trocador de calor e é a pressão da água saindo do trocador de calor. é o título da água entrando no trocador de calor. Ele vale , porque a água que entra no trocador é um vapor saturado!
Agora que sabemos o que cada dado significa, vamos aprender a calcular .
Passo 2
pode ser calculado através da equação de primeira lei para um trocador de calor incluindo duas correntes: uma de ar quente e outra de água. ATENÇÃO! A forma dessa equação não possui o termo de taxa de troca de calor!
onde é a entalpia específica do ar quente entrando no trocador de calor. é a entalpia específica do ar quente saindo do trocador de calor. é a entalpia específica da entrando no trocador de calor. é a entalpia específica da água saindo do trocador de calor.
A fórmula de cima mostra que para calcular precisamos encontrar , , e . Vamos encontar a diferença de entalpias do ar no próximo passo.
Passo 3
O ar pode ser tratado como gás ideal. Por conta disso, pode ser calculado através da fórmula abaixo.
onde é o calor específico do ar a pressão constante e é a temperatura do ar saindo do trocador de calor. vale:
Substituindo essa fórmula na fórmula de , encontramos.
Para calcular precisamos encontrar primeiro . Faremos isso no próximo passo.
Passo 4
Como a água que entra no trocador de calor é um vapor saturado a , encontramos na tabela de saturação da água na mesma linha que a pressão de e na mesma coluna que a temperatura de saturação .
Como a diferença de temperatura entra a água entrando no trocador e a temperatura do ar saindo do trocador é de , podemos descobrir quanto vale .
Convertendo esse valor para kelvin , achamos:
Agora vamos encontrar as entalpias específicas da água e .
Passo 5
Como a água que entra no trocador de calor é um vapor saturado a , encontramos na tabela de saturação da água na mesma linha que a pressão de e na mesma coluna que a entalpia específica do vapor saturado .
Como a água que sai do trocador de calor é um vapor superaquecido a e , encontramos na tabela de vapor superaquecido da água. Esse valor está na mesma linha que a temperatura de e na mesma coluna que a entalpia específica .
Depois de aprender todas essas informações, podemos iniciar as contas!