A vazão de ar num ar condicionado é 0,5   k g / s . O equipamento é alimentado com ar a 30   ° C e 101   k P a e descarrega o fluido a 10   ° C e 101   k P a . Determine a taxa de transferência de calor que ocorre no escoamento do ar.

Passo 1

O exercício pede para a gente calcular a taxa de toca de calor Q ˙ que ocorre dentro do ar condicionado. A figura baixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado para calcular esse valor.

m ˙ é a vazão mássica do ar entrando e saindo do ar condicionado. T e é a temperatura do ar entrando no ar condicionado e T s é a temperatura do ar saindo do ar condicionado. P e é a pressão do ar entrando no ar condicionado e P s é a pressão do ar saindo do ar condicionado.

Agora que sabemos o que os dados significam, vamos aprender a calcular Q ˙ .

Passo 2

Q ˙ é calculado a partir da primeira lei para trocadores de calor em regime permanente. Vale lembrar que, nesse caso, nós estamos estudando apenas uma corrente que passa pelo trocador. Estamos estudando a corrente de ar.

m ˙   ⋅ h e + Q ˙ = m ˙   ⋅ h s       ⟹     Q ˙ = m ˙   ⋅ h s - h e

Na fórmula acima, podemos ver que para calcular o valor de Q ˙ , precisamos encontrar o valor da diferença entre as entalpias específicas do ar h e e h s .

Como o ar pode ser considerado um gás perfeito, h s - h e pode ser calculado através da fórmula abaixo.

h s - h e = c P 0 ⋅ T s - T e

onde c P 0 é o calor específico do ar a pressão constante. Ele vale:

c P 0 = 1,0035 k J k g ⋅ K

Atenção! As duas temperaturas presentes nessa fórmula tem que estar em kelvin K . No entanto, estamos apenas interessados nas diferenças de temperaturas. Além disso, a diferença de temperatura em kelvin K é igual à diferença de temperatura em grau Celsius ° C . Por isso, podemos substituir os valores das temperaturas em grau Celsius ° C na fórmula!

Substituindo essa fórmula na equação da primeira lei, encontramos:

Q ˙ = m ˙   ⋅ c P 0 ⋅ T s - T e

Sabendo disso, podemos iniciar as contas!

Passo 3

Q ˙ = m ˙   ⋅ c P 0 ⋅ T s - T e       ⟹       Q ˙ = 0,5   ⋅ 1,0035 ⋅ 10 - 30       ⟹       Q ˙ = - 10,035   k W

Resposta

Q ˙ = - 10,035   k W

Exercícios Resolvidos de Trocadores de Calor

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