Origem do Exercício
Um foguete de massa m é acelerado até uma velocidade 𝑣=, ainda muito próximo à superfície da Terra e, então, orientado para cima. Sendo o raio da Terra e 𝑔 a aceleração da gravidade, analise as afirmações abaixo:
I- O foguete não escapará da Terra, uma vez que sua velocidade é menor que a velocidade de escape;
II – O foguete escapará da Terra, uma vez que sua velocidade é maior que a velocidade de escape;
III – A Energia mecânica do foguete é
IV – Quando estiver muito distante da Terra, a velocidade do foguete será .
- Todas são verdadeiras.
- I e III são falsas
- II e III são verdadeiras.
- II e IV são verdadeiras
- Somente I é falsa.
Passo 1
I)
Calculando a velocidade de escape por conservação da energia mecânica:
Chamando
Temos:
Opa! Então a velocidade do foguete é maior que a velocidade de escape:
Assim, o foguete escapará da Terra. Então, a alternativa é Falsa.
Passo 2
II)
Verdade, como vimos no item anterior.
III)
A energia mecânica é dada por:
Assim, está correta.
Passo 3
IV)
Num ponto muito distante da terra, a energia potencial é nula, assim:
Assim, está correta.
Resposta
e)