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Você esteve visitando um planeta distante. Suas medições determinaram que a massa do planeta é duas vezes maior que a da Terra, mas a aceleração de queda livre na sua superfície corresponde à apenas um quarto da que existe na Terra. Para voltar à Terra você precisa escapar da atração gravitacional do planeta. O raio do planeta e a velocidade mínima que seu foguete precisa atingir são respectivamente:
Considere G = 6,67 x N.m2 /kg2 ; Massa da Terra = 5,98x Kg; Raio da Terra = 6,37 x m.
a) 1,8 x m e 9,4 x m/s
b) 3,2 x m e 4,9 x m/s
c) 1,8 x m e 1,06 x m/s
d) 3,2 x m e 1,06 x m/s
e) 8,7 x m e 9,4 x m/s
Passo 1
Bora simboraaaa! Pra gente calcular o raio, basta a gente relacionar os dados que a questão nos deu! Ela falou que a gravidade do planeta é ¼ da gravidade da Terra, então:
Agora é so a gente aplicar a fórmulinha pra calcular a gravidade de um planeta, que é:
Então temos:
Mas a questão também nos disse que , então a gente fica com:
Massa demais!!
Passo 2
Como a gente quer a velocidade pra sair da órbita do planeta, a gente tá falando exatamente da velocidade de escape! E como a gente já descobriu o raio no passo anterior, fica fácil demais né não?
Subsituindo os valores e fazendo as continhas, a gente tem que a velocidade de escape do planeta vale Prontinhooo!
Resposta
a) 1,8 x m e 9,4 x m/s