Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 7.3 - Ex. 2
Sem cálculo, provar que a matriz
tem determinante igual a zero quaisquer que sejam .
Passo 1
E aí? Bora matar mais essa?
Quando temos uma matriz que onde duas das suas linhas ou colunas forem proporcionais, o determinante será zero.
Se liga na nossa matriz:
Percebeu que temos que a coluna um é proporcional a coluna dois ou que a linha dois é proporcional a linha três?
ou
Temos (chamando coluna de e linha de ):
Mandamos bem!!! Bora fazer outra????
Resposta
Existe uma propriedade que diz que quando temos uma matriz que onde duas das suas linhas ou colunas forem proporcionais, o determinante será zero.
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Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 3 × 3 com det A = 7 a )det 3 A
Seja A x = b o sistema 4 x + y + x + w = 6 3 x + 7 y - z + w = 1 7 x + 3 y - 5 z + 8 w = - 3 x + y + z + 2 w = 3 . Resolva o sistema por eliminação de Gauss-Jordan
Provar quedet ([[1,a^2,a^3],[1,b^2,b^3],[1,c^2,c^3]]) = det ([[b,c,a,a^2],[c,a,b,b^2],[a,b,c,c^2]])
SejaA = ([[[[a],[a],[vdots]]],[a]]) ( b b ... b ) Quanto é d e t ( A ) ?
Seja A = (A_1 , A_2 , A_3) uma matriz de ordem 3 . Seja B = (A_1 - A_2 - A_3 , A_2 - A_1 - A_3 , A_3 - A_1 - A_2) . Provar que det (B) = - 4 det A .